TOOGA式高校理系科目攻略法Vol.2~公式は覚えるのではなく、理解する

 前回の記事でお話しした「センター理系科目で9割取るための3箇条」の3つめ、「公式を意味を知る」が今回のメインテーマです。中学までは使用する公式もそれほど多くありませんし、1次関数や2次方程式など、文字が出てくる式でも比較的単純なものしか対象になりませんので、このジャンルの問題ならこの公式というのがまだわかりやすく、問題の解き方もパターンで覚えるのが容易です。しかし高校での理系科目では、教科書に掲載される公式の数も非常に多くなるし、似たような公式もたくさんあり、同じジャンルの問題でも使用する公式を使い分けたり、あるいは他単元の公式を利用しなければならなくなる複合問題も多数出題されます。特に東大等の難関大学の入試問題は、確率の問題のように見えるが解いているうちに多元方程式の問題に変わっていくなど、柔軟な対応力を問われる問題が必ず出題されます。問題の解き方と公式をパターンで覚えてしまうと、こういった問題には太刀打ちできなくなってしまいます。

 今教えている生徒で数学に苦戦している子にありがちな傾向として、学校の授業で習ったばかりの時や、参考書を使って勉強しているときは解けている問題が、定期テストや模試になると全く解けなくなるケースです。習ったばかりの時や参考書をもとに勉強しているときは、「今はこの公式について勉強している」という状態なので、公式を覚えてさえいれば問題を解くことができます。しかし定期テストや模試では、どの問題にどの公式を使えばいいのかというのをまず自分で判断する必要が出てきます。また、何となくどの公式を使うべきかを覚えていたとしても、少し捻りのある問題が出題されると、公式を使うところまで導くことができない、というケースもままあります。

 私の授業では、解けなかった問題を解説する際に、単に「こういう問題はこの公式を使えばいい」という教え方は絶対にいたしません。「問題」と「使うべき公式」の間に、必ずその公式を使う「根拠」を説明します。その分説明は長くなってしまいますが、「問題」と「公式」の間に「根拠」をはさむと、公式の使いどころがわかるようになり、応用問題にも適応できるようになるのです。

 授業で学んだことをその場限りで忘れてほしくないですし、学んだこと以上に活用できるようになってほしい。そのためには、公式をただ覚えればいいというのではく、公式の存在理由を理解して、使いどころを把握することこそ大事だと思います。何のための公式なのかがわかれば、その「何か」を求める際に公式の出番がやってきます。また複雑な公式ほど、その理由を知っているとより正確に覚えることができ、例えば+と-を間違って覚えてしまうようなことも激減します。公式は単なる記号や文字の羅列でなく、その一つ一つに意味があってはじめて存在するものです。だからこそ、その意味を理解するのが大事なのです。

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です